2015-2016學年遼寧省丹東市東港市新城中學八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A．-4

  B．±2

  C．±4

  D．4
  組卷：841引用：71難度：0.9

  解析

• 2．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為何？（　　）

  A．（-9，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，9）

  D．（-1，3）
  組卷：1799引用：92難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=（m+3）x-2，要使函數值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-3

  B．m＞-3

  C．m≤-3

  D．m＜-3
  組卷：267引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知x,y是實數，

  3

  x

  +

  4

  +y²+6y+9=0，若axy-3x=y,則實數a的值是（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C． 7 4

  D．- 7 4
  組卷：157引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列各組數中能構成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，7

  B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  C．4，6，8

  D．9，40，41
  組卷：284引用：7難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一次函數y=kx+k²+1的圖象可能正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2140引用：111難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB=AC，則數軸上點C所表示的數為（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  組卷：5898引用：54難度：0.9

  解析

• 8．甲、乙兩地相距60千米，上周日上午小明騎自行車從甲地前往乙地，2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小明行駛的時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，小明父親出發（　　）小時后，行進中的兩車相距12千米．

  A． 5 2

  B． 1 2

  C． 5 2 或 7 2

  D． 1 2 或 3 2
  組卷：274引用：1難度：0.7

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五、（本大題共3小題，共26分）

• 23．已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
  （1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并標明自變量x的取值范圍；
  （2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．
  組卷：436引用：17難度：0.3

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• 24．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC．
  
  （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式．
  （2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
  （3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（

  -

  5

  2

  ，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1185引用：13難度：0.5

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