2022-2023學年河南省南陽市油田八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．

• 1．下列代數式中，是分式的是（　　）

  A． 5 3 x

  B． x + 1 π

  C． x 2 x

  D． 1 2 x - 3
  組卷：377引用：5難度：0.9

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• 2．生物學家發現了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米，數據0.0000021用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．2.1×10-6

  B．21×10-6

  C．2.1×10-5

  D．21×10-5
  組卷：933引用：19難度：0.9

  解析

• 3．在數學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（　　）

  A．測量對角線是否相互平分

  B．測量兩組對邊是否分別相等

  C．測量一組對角是否都為直角

  D．測量四邊形其中的三個角是否都為直角
  組卷：857引用：18難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．（ 1 2 ）0= 1 2

  B．（π-1）0=-1

  C．（ 1 2 ）-1= 1 2

  D．1-1=1
  組卷：200引用：4難度：0.7

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• 5．反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  為常數，k≠0）的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：1067引用：5難度：0.8

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• 6．某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統計，得到條形統計圖（如圖）．根據圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（　　）

  A．22cm

  B．22.5cm

  C．23cm

  D．23.5cm
  組卷：521引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，兩盞燈籠的位置A，B的坐標分別是（-3，3），（1，2），將點B向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點B′，則關于點A，B′的位置描述正確的是（　　）

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．關于原點O對稱	D．關于直線y=x對稱
  組卷：833引用：8難度：0.5

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• 8．如圖1，小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關系如圖2所示．下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘

  B．小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米

  C．報亭到小亮家的距離是400米

  D．小亮打羽毛球的時間是37分鐘
  組卷：2294引用：19難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 23．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，動點E，F分別以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發，點E沿折線A→B→C方向運動，點F沿折線A→C→B方向運動，當兩者相遇時停止運動．設運動時間為t秒，點E，F的距離為y.
  （1）請直接寫出y關于t的函數表達式并注明自變量t的取值范圍；
  （2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；
  （3）結合函數圖象，寫出點E，F相距3個單位長度時t的值．
  
  組卷：1197引用：10難度：0.6

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• 24．已知四邊形ABCD和AEFG均為正方形．
  （1）觀察猜想
  如圖①，當點A，B，G三點在一條直線上時，連接BE，DG，則線段BE與DG的數量關系是

  ，位置關系是

  ．
  （2）類比探究
  如圖②，將正方形AEFG在平面內繞點A逆時針旋轉到圖②時，則（1）的結論是否成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將正方形AEFG在平面內繞點A任意旋轉，若AE=2，AB=5，則BE的最大值為

  ，最小值為

  ．
  
  組卷：433引用：6難度：0.3

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