2022年山東省棗莊市嶧城區吳林街道中學中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．

• 1．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000039米，0.00000309用科學記數法表示為（　　）

  A．30.9×10-5

  B．3.09×10-6

  C．0.309×10-6

  D．309×10-5
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1705引用：151難度：0.7

  解析

• 3．樣本數據-1，4，7，a的中位數與平均數相同，則a的值是（　　）

  A．-4或2或12

  B．2或5或12

  C．-4或2

  D．-2或12
  組卷：79引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知a是方程x²+3x-1=0的一個根，則

  2

  a

  2

  -

  9

  -

  1

  a

  2

  -

  3

  a

  的值是（　　）

  A．-2

  B． 5 - 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：254引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖OA、OB是四分之一圓的半徑，其中兩個半圓⊙O₁、⊙O₂相切于點D，若OA=6，則陰影部分的面積為（　　）

  A．3π

  B．2.5π

  C．2π

  D．π
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知一次函數y₁=-ax+3（a為常數）的圖象與反比例函數y₂=

  k

  x

  （k≠0）的圖象在第三象限相交于點A（a,

  a

  2

  ），則y₂的解析式是（　　）

  A．y2= 5 2 x

  B．y2= 3 x

  C．y2= 2 x

  D．y2=- 3 2 x
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AC+DC=AB，∠ADC=80°，∠ACD=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=-4x²-24x+a上的三點，則（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共8小題，滿分60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 25．為了抓住開學的商機，某商店決定購進A，B兩種計算器，若購進A種計算器8件，B種計算器3件，需要625元；若購進A種計算器6件，B種計算器5件，需要675元．
  （1）求購進A，B兩種計算器每臺需多少元？
  （2）若該商店決定拿出0.5萬元全部用來購進這兩種計算器，考慮到市場需求，要求購進A種計算器的數量不少于B種計算器數量的4倍，且不超過B種計算器數量的6倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
  （3）若銷售每件A種計算器可獲利潤10元，每件B種計算器可獲利潤13元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
  組卷：654引用：3難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），經過點A的直線l：y=kx+b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
  （1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數表達式（其中k、b用含a的式子表示）；
  （2）點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為

  5

  4

  ，求a的值；
  （3）設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，當以點A、D、P、Q為頂點的四邊形為矩形時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：1888引用：2難度：0.1

  解析