2022-2023學(xué)年廣西防城港市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x≤2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．{-2，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-2，-1，0，1}
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≤0	D．?x∈R，x2-2x+2＞0
  組卷：130引用：40難度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，則下列命題為假命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 3 a ＞ 3 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b	D．若ac2＜bc2，則a＜b
  組卷：134引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)角α終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4），則（　?。?/h2>

  A． sinα = 3 5

  B． tanα = - 3 4

  C． cosα = - 4 5

  D． tanα = - 4 3
  組卷：325引用：3難度：0.7

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• 5．要得到函數(shù)y=4sin（x+

  π

  6

  ）cos（x+

  π

  6

  ）圖象，只需把函數(shù)y=2sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個(gè)單位	B．向左平移 π 6 個(gè)單位
  C．向右平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 6 個(gè)單位
  組卷：127引用：5難度：0.9

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• 6．16世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，c=log₂3．則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 7．某商店進(jìn)了一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為60元．每件售價(jià)為90元時(shí)，每天售出30件．在一定的范圍內(nèi)這批服裝的售價(jià)每降低1元，每天就多售出1件．當(dāng)售價(jià)是（　?。┰獣r(shí)，每天的利潤(rùn)最大．

  A．60

  B．90

  C．80

  D．70
  組卷：30引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18-22題每小題10分，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．為了印刷服務(wù)上一個(gè)新臺(tái)階，學(xué)校打印室花費(fèi)10萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了一套先進(jìn)印刷設(shè)備，該設(shè)備每年的管理費(fèi)是0.4萬(wàn)元，而總的維修費(fèi)用與使用年限x成二次函數(shù)關(guān)系（未使用時(shí)，維修費(fèi)用為0），已知使用2年的總維修費(fèi)為0.6萬(wàn)元，使用5年的總維修費(fèi)為3萬(wàn)元，問(wèn)：
  （1）設(shè)年平均費(fèi)用為y萬(wàn)元，寫(xiě)出y關(guān)于x的表達(dá)式；（年平均費(fèi)用=

  總費(fèi)用

  年限

  ）
  （2）這套設(shè)備使用多少年報(bào)廢最合算？（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 22．已知數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  2

  si

  n

  2

  （

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若方程

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  在

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  4

  π

  3

  ]

  上的根從小到大依次為x₁，x₂，…，x_n，若m=x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n，試求n與m的值．
  組卷：506引用：2難度：0.2

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