2022-2023學年江蘇省南京市中華中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與-468°角的終邊相同的角的集合是（　?。?/h2>

  A．{α|α=k?360°+456°，k∈Z}	B．{α|α=k?360°+252°，k∈Z}
  C．{α|α=k?360°+96°，k∈Z}	D．{α|α=k?360°-252°，k∈Z}
  組卷：1242引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數為3，則其面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：684引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：177引用：9難度：0.9

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的圖像可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若lg2=a,lg3=b,則log₁₂5=（　　）

  A． 1 - a a + 2 b

  B． a + b 2 a + b

  C． 1 - a 2 a + b

  D． a + b a + 2 b
  組卷：895引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知sinθ+cosθ=

  4

  3

  ，

  θ

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：715引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=log_a（4-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（0，2）

  D．[2，+∞）
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=x³-3x.
  （1）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
  （2）用定義證明函數f（x）在[0，1]上為減函數；
  （3）已知x∈[0，2π]，且f（sinx）=f（cosx），求x的值．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-2mx+m²+6，g（x）=2^x．
  （1）求g（f（m））的值；
  （2）若方程g（f（x））=128在區間[-1，2]上有唯一的解，求實數m的取值范圍；
  （3）對任意m∈R，若關于x的不等式f（g（x））+f（g（-x））≥t[g（x）+g（-x）]在x∈R上恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：229引用：4難度：0.3

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