2022-2023學年湖南省衡陽市衡東縣七年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2021年衡東縣生產總值（GDP）約315億元，將315億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.315×103

  B．3.15×102

  C．31.5×109

  D．3.15×1010
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某人的身份證號是420202200808201206，此人出生年月（　?。?/h2>

  A．2020年2月

  B．2022年8月

  C．2008年8月

  D．2012年6月
  組卷：13難度：0.7

  解析

• 3．當x=1時，代數式px³+qx+1的值為2022，則當x=-1時，px³+qx+4043的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．-2020

  C．-2021

  D．2022
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 4．用一個平面去截正方體，截面圖不可能是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．平行四邊形

  C．六邊形

  D．正八邊形
  組卷：463引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=65°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1048引用：12難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠3	B．∠2=∠4
  C．∠B=∠D	D．∠1+∠2+∠B=180°
  組卷：948引用：8難度：0.7

  解析

• 7．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“落”相對的字是（　?。?/h2>

  A．雙

  B．減

  C．全

  D．面
  組卷：519難度：0.8

  解析

• 8．平面上有不同的三個點，經過其中任意兩點畫直線，一共可以畫（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．1條或3條
  組卷：4116引用：21難度：0.8

  解析

三、解答題（共8題，共66分）

• 25．如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動4cm到達A點，再向右移動5cm到達B點，然后再向右移動

  5

  2

  cm

  到達C點，數軸上一個單位長度表示1cm.
  （1）請你在數軸上標出A、B、C三點的位置，并寫出A、B、C三點分別表示的數；
  （2）把點A到點C的距離記為AC，則AB=

  cm,AC=

  cm；
  （3）若點A沿數軸以每秒1cm勻速向右運動，經過多少秒使AC=3cm？
  組卷：588引用：6難度：0.7

  解析

• 26．對于一個四位自然數N，如果N滿足各數位上的數字不全相同且均不為0，它的千位數字減去個位數字之差等于百位數字減去十位數字之差，那么稱這個數N為“差同數”．對于一個“差同數”N，將它的千位和個位構成的兩位數減去百位和十位構成的兩位數所得差記為s,將它的千位和十位構成的兩位數減去百位和個位構成的兩位數所得差記為t,規定：

  F

  （

  N

  ）

  =

  s

  +

  2

  t

  29

  ．例：N=7513，因為7-3=5-1，故：7513是一個“差同數”．所以：s=73-51=22，t=71-53=18，則：

  F

  （

  7513

  ）

  =

  22

  +

  36

  29

  =

  2

  ．
  （1）請判斷4378是否是“差同數”．如果是，請求出F（N）的值；
  （2）若自然數P，Q都是“差同數”，其中P=1000x+10y+616，Q=100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x,y,m,n都是整數），規定：

  k

  =

  F

  （

  P

  ）

  F

  （

  Q

  ）

  ，當3F（P）-F（Q）能被11整除時，求k的最小值．
  組卷：318引用：3難度：0.3

  解析