2021-2022學年廣東省江門二中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。

• 1．設集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，2，3，4}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，3，4}

  D．{2}
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=

  x + 4 x ＜ 0

  x - 4 x ＞ 0

  ，則f[f（-3）]的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．-3
  組卷：1265引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，是指數函數的（　　）

  A．y=2?3x

  B．y=3x+1

  C．y=3x

  D．y=x3
  組卷：630引用：4難度：0.9

  解析

• 4．當a＞1時，在同一坐標系中，函數y=a^x與y=log_ax的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1484引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=3^x+

  1

  2

  x-2的零點所在的一個區間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：178引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）為奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+x²，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．- 15 4

  B．-8

  C． 15 4

  D．8
  組卷：34難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃適度增加投入成本，提高產品檔次．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應的提高比例為0.75x,同時預計年銷售量增加的比例為0.6x.
  已知年利潤=（出廠價一投入成本）×年銷售量．
  （Ⅰ）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
  （Ⅱ）投入成本增加的比例多大時，本年度預計的年利潤最大？最大值是多少？
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 22．已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x.
  （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）a∈R，函數f（x）-a零點的個數為F（a），求函數F（a）的解析式．
  組卷：78引用：3難度：0.7

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