2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區德強中學高二（下）月考數學試卷（6月份）

一.單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項

• 1．已知集合A={x|x²-3x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：267引用：8難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）

  A． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≤ 0	B． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ＞ 0
  C．?x∈R，x2+x-1＞0	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 - 1 ≥ 0
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 3．“a＜2”是“

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ＜

  0

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：141引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數y=x+

  4

  x

  -

  2

  （x＞2）的最小值為（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．3
  組卷：895引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關系是（　　）

  A．t≤s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t＞s
  組卷：295引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知偶函數f（x）在區間（-∞，0]上單調遞減，且f（1）=0，則不等式f（x-2）＜0的解集為（　　）

  A．（1，3）	B．（-∞，1）∪（3，+∞）
  C．（-3，-1）	D．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
  組卷：179引用：3難度：0.8

  解析

• 7．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

四.解答題：共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟.

• 21．近年來，新能源產業蓬勃發展，已成為一大支柱產業．據統計，某市一家新能源企業近5個月的產值如表，由散點圖知，該企業產值y（億元）與月份代碼x線性相關．
  

  月份	6月	7月	8月	9月	10月
  月份代碼x	1	2	3	4	5
  產值y（億元）	16	20	27	30	37

  （1）求出y關于x的線性回歸方程；
  （2）根據（1）中的結果，預測明年2月份該企業的產值．
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數據：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  y

  =

  26

  ．
  組卷：150引用：3難度：0.8

  解析

• 22．已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+1，f（-x）=f（x），f（0）=-1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[a,a+2]上的最小值；
  （3）若對于任意

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  m

  ）

  -4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析