蘇科新版九年級上冊《第1章 一元二次方程》2018年單元測試卷（江蘇省泰州市泰興實驗中學）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．關于x的方程ax²-3x+2=0是一元二次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a＞0

  B．a≠0

  C．a=1

  D．a≥0
  組卷：382引用：9難度：0.9

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• 2．已知方程x²+bx+a=0有一個根是1，則代數式a+b的值是（　　）

  A．1	B．-1
  C．0	D．以上答案都不是
  組卷：240引用：4難度：0.9

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• 3．若關于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-4=0的常數項為0，則m的值等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2 或2

  D．0
  組卷：417引用：2難度：0.9

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• 4．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2xy-7=0

  B．x2-7=0

  C．-7x=0

  D．5（x+1）=72
  組卷：174引用：8難度：0.9

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• 5．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
  ①若a+c=0，方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數根；
  ②若方程ax²+bx+c=0有兩個不等的實數根，則方程cx²+bx+a=0也一定有兩個不等的實數根；
  ③若c是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
  ④若m是方程ax²+bx+c=0的一個根，則一定有b²-4ac=（2am+b）²成立．
  其中正確的只有（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：681引用：8難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．方程ax2+bx+c=0是關于x的一元二次方程

  B．方程3x2=4的常數項是4

  C．當一次項系數為0時，一元二次方程總有非零解

  D．若一元二次方程的常數項為0，則0必是它的一個根
  組卷：390引用：2難度：0.9

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• 7．解方程（5x-1）²=（2x+3）²的最適當方法應是（　　）

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 8．若a為方程x²+x-5=0的解，則a²+a+1的值為（　　）

  A．16

  B．12

  C．9

  D．6
  組卷：214引用：4難度：0.9

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三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

• 25．如圖，一農戶要建一個矩形雞舍，為了節省材料雞舍的一邊利用長為12米的墻，另外三邊用長為25米的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直墻的一邊留下一個寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長、寬分別是多少時，雞舍面積為80平方米？
  組卷：495引用：9難度：0.5

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• 26．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
  （1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，B同時出發，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
  （2）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P、Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：2247引用：10難度：0.1

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