2022-2023學年上海市黃浦區格致中學高一(下)月考數學試卷(3月份)
發布:2024/12/6 16:0:2
一、填空題:(本題共有10個小題,每小題4分,滿分40分)
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1.若扇形圓心角為
,面積為3π,則扇形半徑為 .3π4組卷:32引用:1難度:0.7 -
2.在△ABC中,
,則∠A=.BC=2,AC=3,∠B=60°組卷:132引用:3難度:0.8 -
3.已知tanα=3,則
的值為.sinα-cosαsinα+cosα組卷:199引用:7難度:0.9 -
4.已知函數
,則方程f-1(x)=4的解x=.f(x)=log3(4x+2)組卷:301引用:15難度:0.7 -
5.已知
,β是第三象限角,則sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=35=.sin(β-π4)組卷:291引用:3難度:0.8 -
6.已知函數f(x)=
的圖象關于點P中心對稱,則點P的坐標是2x-3x+1組卷:678引用:4難度:0.7
三、解答題:(本題共有4大題,滿分44分。解題時要有必要的解題步驟)
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17.如圖,A,B是某海域位于南北方向相距15(1+
)海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點南偏東30°的C處有一艘船遇險后拋錨發出求救信號,位于B點正西方向且與B點相距50海里的D處的救援船立即前往營救,其航行速度為40海里/小時.3
(1)求B,C兩點間的距離;
(2)該救援船前往營救漁船時的目標方向線(由觀測點看目標的視線)的方向是南偏東多少度(精確到0.01°)?救援船到達C處需要多長時間?
(參考數據:sin21.79°≈0.37,cos21.79°≈0.93)組卷:167引用:12難度:0.5 -
18.已知A、B是函數y=f(x),x∈[a,b]圖象的兩個端點,M(x,y)是f(x)上任意一點,過M(x,y)作MN⊥x軸交直線AB于N,若不等式|MN|≤k恒成立,則稱函數f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.
(1)若f(x)=x+,x∈[1x,2],證明:f(x)在[12,2]上“12階線性近似”;12
(2)若f(x)=x2在[-1,2]上“k階線性近似”,求實數k的最小值.組卷:93引用:2難度:0.3