2021-2022學年河南省信陽市商城縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題中均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在下表中．

• 1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 16
  組卷：262引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 36 =±6

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 12 ÷ 2 =6

  D． 3 2 × 24 =6
  組卷：1124引用：14難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若AC²-BC²=AB²，則（　?。?/h2>

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能確定
  組卷：1380難度：0.9

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．OA=OC

  B．AB=AC

  C．∠ABD=∠CBD

  D．AC⊥BD
  組卷：110引用：5難度：0.5

  解析

• 5．二次根式

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x＞-2

  C．x≥2

  D．x≥-2
  組卷：531引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在離地面高3m處引拉線固定電線桿，拉線AC=BC，且和地面成60°，則拉線BC的長是（　?。?/h2>

  A．6m

  B． 3 m

  C． 2 3 m

  D． 3 3 m
  組卷：26引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠A=20°，則∠BCD的度數是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1174引用：15難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為菱形或矩形的“接近度”．
  
  （1）如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2，設菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為m,n.若我們將菱形的“接近度”定義為|m-n|（即“接近度”=|m-n|），于是|m-n|越小，菱形就越接近正方形．
  ①若菱形的“接近度”=

  ，菱形就是正方形；
  ②若菱形的一個內角為60°，則“接近度”=

  ．
  （2）如圖2．已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，設AB，BC的長分別為m,n（m＞n），我們將矩形的“接近度”定義為

  m

  n

  （即“接近度”=

  m

  n

  ）．
  ①若矩形的“接近度”=

  ，矩形就是正方形；
  ②若∠AOD=45°，求矩形的“接近度”．
  組卷：224難度：0.3

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，作△EDF≌△ADB．
  （1）如圖1，當點E落在BC邊上時，求BE的長．
  （2）如圖2，當點E落在線段BF上時，DE與BC交于點G，求BG的長．
  （3）記K為BD的中點，S為△KEF的面積，求S的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.2

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