2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是（　　）

  A．169

  B．119

  C．13

  D．144
  組卷：1016引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．7，24，25

  D．4，6，7
  組卷：40引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．1：1：2：2

  D．2：1：2：1
  組卷：1796引用：53難度：0.9

  解析

• 4．若?ABCD的周長是40cm,△ABC的周長是27cm,則AC的長為（　　）

  A．13cm

  B．3cm

  C．7cm

  D．11.5cm
  組卷：371引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD=BC	B．AB∥DC，AB=DC
  C．AB∥DC，AD∥BC	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：278引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若?ABCD對角線AC，BD相交于點O，點E是BC中點，若OE=3，則AB長為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，其逆命題成立的有（　　）個．
  ①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；
  ②如果兩個角是直角，那么它們相等；
  ③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；
  ④平行四邊形的對角線互相平分．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：23引用：5難度：0.7

  解析

• 8．以直角三角形a、b、c為邊，向外作半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃圖形個數(shù)有（　　）
  

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：456引用：4難度：0.5

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三、解答題（共63分）

• 25．如圖，海中有一個小島B，它的周圍15海里內(nèi)有暗礁，在小島正西方有一點A，測得A的北偏東60度方向上有一燈塔C，燈塔C在小島B北偏東15度方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿AC方向航行，每小時航行10海里．
  （1）如果漁船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
  （2）如果漁船有觸礁危險，求漁船經(jīng)歷危險的時間有多長？
  組卷：152引用：2難度：0.6

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• 26．規(guī)定：對角線互相垂直的四邊形叫做垂四邊形
  探究：如圖1，四邊形ABCD是垂四邊形．
  
  （1）若AC=10，BD=6，則四邊形ABCD的面積為

  ．
  （2）求證：AB²+CD²=BC²+AD²
  （3）如圖2，在△ABC外側(cè)，分別以AB，AC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，連接DE，點F為DE中點，連接AF，BD，若

  AB

  =

  3

  5

  ，

  CD

  =

  5

  2

  ，AF=5，求BD的長．
  組卷：69引用：2難度：0.3

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