2020-2021學年廣東省廣州八十九中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x+1=0

  B．x2=2x-1

  C．2y-x=1

  D．x2+3= 2 x
  組卷：525引用：16難度：0.8

  解析

• 2．已知方程2x²+3x-1=0有兩個實數根x₁，x₂，則x₁+x₂=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：633引用：4難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．無實數根	B．有一個實根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：3443引用：24難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²+6x+4=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4160引用：52難度：0.6

  解析

• 5．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線上y=-5x²的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2095引用：13難度：0.6

  解析

• 6．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則2020+2a-2b的值為（　　）

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  組卷：3844引用：18難度：0.6

  解析

• 7．某品牌運動服原來每件售價400元，受疫情影響經過連續兩次降價后，現在每件售價為256元．設平均每次降價的百分率為x,根據題意可列方程（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400（1-x2）=256	D．256（1+x）2=400
  組卷：648引用：8難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．c＞0

  D．a-b+c＞0
  組卷：1628引用：4難度：0.6

  解析

三.解答題（共9小題）

• 24．已知關于x的方程x²+2（m-1）x+m²+5=0有兩個不相等的實數根．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）化簡：|1-m|+

  m

  2

  +

  4

  m

  +

  4

  ．
  組卷：69引用：3難度：0.5

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• 25．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知x²+2xy+2y²+4y+4=0，求2x+y的值；
  （2）已知△ABC的三邊長a、b、c,且滿足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的范圍；
  （3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c=

  ．
  組卷：308引用：3難度：0.3

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