2015-2016學年江蘇省南通中學高一（下）開學數學試卷

一、填空題

• 1．已知集合A={1，m+2，m²+4}，且5∈A，則m=

  ．
  組卷：574引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果

  sinα

  -

  cosα

  3

  sinα

  +

  cosα

  =

  1

  7

  ，那么tanα=

   

  ．
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知α（0≤α≤2π）的終邊過點（sin

  2

  π

  3

  ，cos

  2

  π

  3

  ），則α=

   

  ．
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2

  5

  ，

  b

  =（2，1），且

  a

  與

  b

  的方向相反，則

  a

  的坐標為

  ．
  組卷：877引用：8難度：0.7

  解析

• 5．設常數a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．若A∪B=R，求實數a的取值范圍．
  組卷：282引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知函數f（x）=sin（x+θ）+

  3

  cos（x+θ），

  θ

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  ，且函數f（x）是偶函數，則θ的值為

   

  ．
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．已知函數f（x）=

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  -

  1

  為奇函數．
  （1）求實數m的值；
  （2）用定義證明函數f（x）在區間（0，+∞）上為單調減函數；
  （3）若關于x的不等式f（x）+a＜0對區間[1，3]上的任意實數x都成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.3

  解析

• 20．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=ax,（a∈R）．
  （1）若函數y=f（x）是偶函數，求出符合條件的實數a的值；
  （2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實數a的取值范圍；
  （3）若a＞0，記F（x）=g（x）?f（x），試求函數y=F（x）在區間[1，2]上的最大值．
  組卷：178引用：11難度：0.1

  解析