2022-2023學年廣東省廣州市黃埔區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 戴口罩講衛生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫	D． 少出門少聚集
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“擲一枚質地均勻的骰子，向上一面點數為6”這個事件是（　　）

  A．隨機事件

  B．確定事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  組卷：206引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的方程（m+2）x²-3x+1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠0

  B．m＞-2

  C．m≠-2

  D．m＞0
  組卷：1402引用：7難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=（x-3）²+4的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：2152引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=45°，AC是⊙O的切線，則∠ACB的度數為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．90°

  D．135°
  組卷：142引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函數y=-

  2

  x

  經過兩點（1，y₁），（2，y₂），則（　　）

  A．y1≤y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1＞y2
  組卷：188引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，是某商店售賣的花架簡圖，其中AD∥BE∥CF，DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,則AB長為（　　）cm.

  A． 80 3

  B． 100 3

  C．50

  D．30
  組卷：559引用：17難度：0.7

  解析

• 8．關于x的一元二次方程x²+3x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的值可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖1，⊙O為△ABC的外接圓，半徑為6，AB=AC，∠BAC=120°，點D為優弧

  ?

  BC

  上異于B、C的一動點，連接DA、DB、DC．
  
  （1）求證：AD平分∠BDC；
  （2）如圖2，CM平分∠BCD，且與AD交于M．
  花花同學認為：無論點D運動到哪里，始終有AM=AC；
  都都同學認為：AM的長會隨著點D運動而變化．
  你贊同誰的觀點，請說明理由．
  （3）求DA+DB+DC的最大值．
  組卷：769引用：1難度：0.4

  解析

• 25．已知拋物線y=x²-（2m+2）x+m²+2m（m是常數）與x軸交于A，B兩點，A在B的左側．
  （1）若拋物線的對稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，C（a,-1），D（4，n）是拋物線上的兩點，點P是線段CD下方拋物線上的一動點，連接PC，PD，求△PCD的面積最大值；
  （3）已知代數式M=m²+5m,記拋物線位于x軸下方的圖象為T₁，拋物線位于x軸上方的圖象為T₂，將T₁沿x軸翻折得圖象T₃，T₃與T₂組合成的新圖象記為T，當直線y=x+1與圖象T有兩個交點時，結合圖象求M的取值范圍．
  組卷：459引用：2難度：0.1

  解析