2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學競賽輔導集訓試卷（十四）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．如圖，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，則∠EAB的度數(shù)為（　　）

  A．79°

  B．27°

  C．52°

  D．25°
  組卷：321引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為（　　）

  A． 1 16

  B． 1 4

  C． π 16

  D． π 4
  組卷：172引用：26難度：0.7

  解析

• 3．如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  組卷：955引用：115難度：0.9

  解析

• 4．若x₁，x₂，…，x_n的方差是1，則2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的方差是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若分式方程

  x

  x

  +

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  無解，則m值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：257引用：25難度：0.9

  解析

• 6．當x=1時，式子px³+qx-10的值是2006；當x=-1時，式子px³+qx-10的值是（　　）

  A．2008

  B．-2008

  C．2026

  D．-2026
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分42分）

• 19．已知四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，請說明：BC+DC=AC．
  組卷：637引用：5難度：0.5

  解析

• 20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求證：BD=CD．
  組卷：1361引用：12難度：0.3

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