2021-2022學年江西省撫州市東鄉三中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分＞

• 1．sin45°的值為（　　）

  A． 2 2

  B． 3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖為沿圓柱體上底面直徑截去一部分得到的物體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：5難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4133引用：453難度：0.9

  解析

• 4．某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結果出現如圖所示的統計圖，則符合這一結果的實驗可能是（　　）

  A．拋一枚硬幣，出現正面朝上

  B．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

  C．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現偶數

  D．先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的點數之和是7
  組卷：369引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如果點A₁（x₁，y₁）和點A₁（x₂，y₂）是雙曲線上的兩個點，且當時x₁＜x₂＜0時，y₁＜y₂，那么函數

  y

  =

  k

  x

  和函數y=kx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點E是正方形ABCD對角線BD上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE，交線段BC于點F，交線段AC于點M，連接AF交線段BD于點H．給出下列四個結論，①AE=EF；②

  2

  DE=CF；③S_△AEM=S_△MCF；④BE=DE+

  2

  BF；正確的結論有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：630引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

• 7．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  2

  ，（a+c+e≠0），則

  b

  +

  d

  +

  f

  a

  +

  c

  +

  e

  =

   

  ．
  組卷：414引用：5難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知反比例函數y=

  k

  x

  與一次函數y=x+m的圖象交于點B和點A（1，-k+4），一次函數的圖象與x軸交于點C．
  （1）求出兩個函數的表達式．
  （2）延長AO交反比例函數于點M，設點N是y軸上的點，當S_△BMN=

  5

  2

  S_△AOC時，求點N的坐標．
  （3）直接寫出x+m≥

  k

  x

  時x的取值范圍．
  組卷：63引用：1難度：0.4

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．（1）（探索發現）在△ABC中．AC=BC，∠ACB=α，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合），過點D作DF∥AC交直線AB于點F，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE．如圖（1），當點D在線段BC上，且α=90°時，試猜想：
  
  ①AF與BE之間的數量關系：

  ；
  ②∠ABE=

  ．
  （2）（拓展探究）
  如圖（2），當點D在線段BC上，且0°＜α＜90°時，判斷AF與BE之間的數量關系及∠ABE的度數，請說明理由．
  （3）（解決問題）
  如圖（3），在△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=α，點D在射線BC上，將AD繞點D順時針旋轉α得到ED，連接BE．當BD=3CD時，求BE的長．
  組卷：47引用：1難度：0.3

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