2006年初中數學競賽模擬試卷（3）

一、選擇題

• 1．在一個凸n邊形的紙板上切下一個三角形后，剩下的是一個內角和為2160°的多邊形，則n的值為（　?。?/h2>

  A．只能為13

  B．只能為14

  C．只能為15

  D．以上都不對
  組卷：129引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有兩個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a=0

  B．a≥0

  C．a=-2

  D．a＞0或a=-2
  組卷：81引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若正實數a、b滿足ab=a+b+3，則a²+b²的最小值為（　　）

  A．-7

  B．0

  C．9

  D．18
  組卷：1262引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，在（1）DC?AB=AC?BC；（2）

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  =

  AD

  BD

  ；（3）

  1

  A

  C

  2

  +

  1

  B

  C

  2

  =

  1

  C

  D

  2

  ；（4）AC+BC＞CD+AB中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：302引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 12．如圖，在直角坐標系內有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標，并說明理由．
  組卷：105引用：3難度：0.5

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• 13．在△ABC中，AB=40，AC=60，以A為圓心，AB的長為半徑作圓交BC邊于D，若BD和DC的長均為正整數，求BC的長．
  組卷：53引用：2難度：0.5

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