2012-2013學年天津市南開中學高二（上）第十二周周練數學試卷（理科）

一．選擇題

• 1．拋物線x²+y=0的焦點坐標是（　　）

  A．（0，- 1 4 ）

  B．（0， 1 4 ）

  C．（ 1 4 ，0）

  D．（- 1 4 ，0）
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=4x²的準線方程是（　?。?/h2>

  A．y=1

  B．y=-1

  C．y= 1 16

  D．y=- 1 16
  組卷：1917引用：25難度：0.9

  解析

• 3．頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸且經過點（-2，3）的拋物線方程是（　?。?/h2>

  A．y2= 9 4 x	B．x2= 4 3 y
  C．y2=- 9 4 x或x2=- 4 3 y	D．y2=- 9 2 x或x2= 4 3 y
  組卷：270引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若傾斜角為

  π

  4

  的直線l通過拋物線y²=4x的焦點且與拋物線相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　?。?/h2>

  A． 13

  B．8

  C．16

  D． 8 2
  組卷：58引用：4難度：0.5

  解析

• 5．拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l,經過F且斜率為

  3

  的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK⊥l,垂足為K，則△AKF的面積是（　　）

  A．4

  B． 3 3

  C． 4 3

  D．8
  組卷：2421難度：0.9

  解析

• 6．設定點M（3，

  10

  3

  ）與拋物線y²=2x上的點P的距離為d₁，P到拋物線準線l的距離為d₂，則d₁+d₂取最小值時，P點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1， 2 ）

  C．（2，2）

  D．（ 1 8 ，- 1 2 ）
  組卷：102引用：13難度：0.7

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三．解答題

• 17．已知圓x²+y²-9x=0與頂點在原點O，焦點在x軸上的拋物線交于A，B兩點，△AOB的垂心恰為拋物線的焦點，求拋物線C的方程．
  組卷：219難度：0.7

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• 18．已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

  QP

  ?

  QF

  =

  FP

  ?

  FQ

  ．
  （1）求動點P的軌跡C的方程；
  （2）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知

  MA

  =

  λ

  1

  AF

  ，

  MB

  =

  λ

  2

  BF

  ，求λ₁+λ₂的值．
  組卷：553引用：18難度：0.5

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