2023-2024學年海南省瓊海市嘉積中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的

• 1．設集合A={1，-2，3，6，5}，B={x|1≤x＜5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，-2}

  B．{3，1}

  C．{1，6}

  D．?
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  -x₀+1＜0，則p的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≥0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＞0	D．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＜0
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 3．命題p：“m²-4＜0”，命題q：“m＜2”，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：127引用：3難度：0.8

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• 4．集合論是德國數學家康托爾（G．Cantor）于19世紀末創立的．在他的集合理論中，用card（A）表示有限集合A中元素的個數，例如：A={a,b,c}，則 card（A）=3．對于任意兩個有限集合A，B，有 card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．某校舉辦運動會，高一（1）班參加田賽的學生有15人，參加徑賽的學生有13人，兩項都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運動會的人數共有（　　）

  A．16

  B．18

  C．23

  D．28
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 5．設全集U=R，M={x|x＞3或x＜-3}，N={x|x≥2或x＜-1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|-3≤x＜-1或2≤x≤3}	B．{x|-3≤x≤-1}
  C．{x|-3＜x＜-1或2＜x≤3}	D．{x|2＜x≤3}
  組卷：191引用：2難度：0.7

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• 6．若正實數x,y滿足x+3y=1．則

  12

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A．12

  B．25

  C．27

  D．36
  組卷：800引用：6難度：0.9

  解析

• 7．關于x的不等式ax-b＞0的解集是{x|x＞1}，則關于x的不等式（ax-b）（x-3）＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞3}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|x＜1或x＞3}
  組卷：79引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．推行垃圾分類以來，某環保公司新上一種把?余垃圾加工處理為可重新利用的化工產品的項目．設該公司每日處理廚余垃圾的成本為P（元），日處理量為x（噸），經測算，當0≤x≤20時，P=40x；當20＜x≤30時，P=

  1

  2

  x

  2

  +76x-1000，且每處理一噸廚余垃圾，可得到價值100元的化工產品的收益．
  （1）當日處理量為10噸時，該公司每日的純收益為多少？（純收益=總收益-成本）
  （2）該公司每日處理的廚余垃圾為多少噸時，獲得的日純收益最大？
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=（m+1）x²-mx+m-1（m∈R）．
  （1）當m＞-2時，解不等式f（x）≥m；
  （2）若不等式f（x）≥0的解集為D，若[-1，1]?D，求m的取值范圍．
  組卷：979引用：7難度：0.3

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