2013-2014學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）第七次周練數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分共50分，每小題有且只有一個正確答案．

• 1．直線l與兩直線y=2和x-y-6=0分別交于A、B兩點，若線段AB的中點為M（1，1），則直線l的斜率為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中最小的數是（　　）

  A．85（9）

  B．210（6）

  C．1000（4）

  D．11111（2）
  組卷：56引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在某市2014年1月份的高二質量檢測考試中，理科學生的數學成績服從正態分布N（98，100），已知參加本次考試的所有理科學生人數約為945人，某學生在這次考試中的成績是108分，那么他的數學成績大約排在年級第（　　）名．

  A．150

  B．170

  C．265

  D．450
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  組卷：619引用：51難度：0.9

  解析

• 5．在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他十個小長方形面積的和的

  1

  4

  ，且樣本容量是160，則中間一組的頻數為（　　）

  A．32

  B．0.2

  C．40

  D．0.25
  組卷：225引用：62難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若

  AP

  =2

  PB

  ，則橢圓的離心率是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1835引用：75難度：0.9

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦點為F₁、F₂，點M在橢圓上，

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =

  0

  ，則M到y軸的距離為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 2 6 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：169引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本題共6小題，共75分，請寫出必要的推理過程和計算步驟．

• 20．已知橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，右焦點為（2

  2

  ，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
  （Ⅰ）求橢圓G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面積．
  組卷：1605引用：110難度：0.1

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• 21．已知圓C：（x-2）²+y²=4，從直線l：x=-2上一動點P引圓C的兩條切線，切點分別為A，B，PC交AB于T．
  （1）求點T的軌跡方程；
  （2）求S_△ABC的最大值．
  組卷：97引用：1難度：0.3

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