2021-2022學年湖南省婁底一中九年級（上）入學數學試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．D為邊CA延長線上一點，DE∥AB，∠ADE=42°，則∠B的大小為（　　）

  A．42°

  B．45°

  C．48°

  D．58°
  組卷：431引用：14難度：0.9

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• 2．一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（　　）

  A．10米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  組卷：803引用：54難度：0.9

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• 3．不能判定兩個直角三角形全等的條件是（　　）

  A．兩個銳角對應相等

  B．兩條直角邊對應相等

  C．斜邊和一銳角對應相等

  D．斜邊和一條直角邊對應相等
  組卷：379引用：6難度：0.9

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• 4．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，則BD的長為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2893引用：30難度：0.9

  解析

• 5．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）

  A．1：2：2：1

  B．1：2：3：4

  C．2：1：1：2

  D．2：1：2：1
  組卷：407引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE=30°，DF=3，則BF的長為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：1880引用：11難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：1171引用：92難度：0.9

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• 8．函數

  y

  =

  x

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：347引用：33難度：0.9

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三．解答題（共8小題，共66分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm,BC=8cm,CD=16cm.點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線段AB-BC-CD運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時出發，設運動時間為t秒（0≤t≤8）．
  （1）求AB的長；
  （2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
  （3）在點P運動過程中，當t=

  秒的時候，使得△BPQ的面積為20cm²．
  組卷：615引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且經過點（4，b+3）．
  （1）求k的值；
  （2）若AB=OB+2，
  ①求b的值；
  ②點M為x軸上一動點，點N為坐標平面內另一點．若以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
  
  組卷：1000引用：5難度：0.4

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