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2023年廣西玉林市玉州區中考數學模擬試卷（6月份）

發布：2024/7/3 8:0:9

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

1．-2023的相反數等于（　　）
A．2023 B．-2023 C．±2023 D．
1
2023
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
2．下列圖標中，屬于軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：92引用：6難度：0.8
解析
3．環境監測中PM_2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．如果1微米=0.000001米，那么數據0.0000025用科學記數法可以表示為（　　）
A．2.5×10⁵ B．2.5×10⁶ C．2.5×10^-5 D．2.5×10^-6
組卷：602引用：27難度：0.9
解析
4．下列各式中計算正確的是（　　）
A．x³+2x³=3x⁶ B．m⁶÷m²=m³ C．（2a）³=6a³ D．x²?x⁴=x⁶
組卷：248引用：8難度：0.9
解析
5．在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗發現，摸出紅球的頻率穩定在0.6左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．15
組卷：181引用：4難度：0.5
解析
6．無理數
6
的大小在（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：770引用：6難度：0.8
解析
7．通過如下尺規作圖，能確定△ABD 是等腰三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：66引用：1難度：0.6
解析
8．《九章算術》是中國古代重要的數學著作，其中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有醇酒（優質酒）1斗，價格50錢；行酒（勾兌酒）1斗，價格10錢．現有30錢，買2斗酒，問能買醇酒、行酒各多少斗？設能買醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
2
50
x
+
10
y
=
30
B．
x
+
y
=
2
10
x
+
50
y
=
30
C．
x
+
y
=
2
30
x
+
10
y
=
50
D．
x
+
y
=
2
10
x
+
30
y
=
50
組卷：66引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖，已知點A，B，C，D都在⊙O上，連接AB，AC，BC，BD，CD，BC與AD交于點F，AD平分∠BAC，DE交AB的延長線于點E，且∠ADE=∠AFB．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證CD²=BE?AC；
（3）若tan∠BAC=
3
，BC=6，當AB為何值時，△ABF為等腰三角形．
組卷：220引用：7難度：0.3
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=3OA=3．
?
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）若點M是線段BC下方拋物線上的一個動點（不與點B，點C重合），過點M作直線MN⊥x軸于點D，交線段BC于點N．是否存在點M使得線段MN的長度最大，若存在，求線段MN長度的最大值，若不存在，請說明理由；
（3）當二次函數y=ax²+bx-3的自變量x滿足t≤x≤t+1時，此函數的最大值與最小值的差為2，求出t的值．
組卷：398引用：5難度：0.5
解析