2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知i是虛數單位，復數z₁=-3+2i,z₂=1-4i,則復數z=z₁+z₂在復平面內表示的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列命題正確的是（　　）

  A．三點可以確定一個平面

  B．一條直線和一個點可以確定一個平面

  C．四邊形是平面圖形

  D．兩條相交直線可以確定一個平面
  組卷：49引用：13難度：0.9

  解析

• 3．拋擲一顆骰子，出現的點數是3的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，則sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：342引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若（λ

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -2

  b

  ），則實數λ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：602引用：6難度：0.8

  解析

• 6．沙糖桔網店2019年全年的月收支數據如圖所示，則針對2019年這一年的收支情況，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．月收入的最大值為90萬元，最小值為30萬元

  B．這一年的總利潤超過400萬元

  C．這12個月利潤的中位數與眾數均為30

  D．7月份的利潤最大
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 7．甲乙兩個雷達獨立工作，它們發現飛行目標的概率分別是0.9和0.8，飛行目標被雷達發現的概率為（　　）

  A．0.72

  B．0.26

  C．0.7

  D．0.98
  組卷：403引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知

  sin

  A

  =

  3

  sin

  C

  ，B=150°，△ABC的面積為

  3

  ．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）求sinA的值；
  （Ⅲ）求

  sin

  （

  2

  A

  +

  π

  6

  ）

  的值．
  組卷：512引用：9難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△DAP為直角三角形且DA=DP，△ABP是等邊三角形．
  （1）求證：PA⊥BD；
  （2）若BA=BD=2，求二面角D-PC-B的正弦值．
  組卷：58引用：4難度：0.7

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