2022-2023學(xué)年河南省鄭州十六中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2230引用：33難度：0.8

  解析

• 2．若m＞n,則下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m-5＞n-5

  B．-5m＜-5n

  C． m 5 ＞ n 5

  D．m2＞n2
  組卷：240引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若AB=BC，∠C=50°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．60°

  D．90°
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于點(diǎn)C．若EC=1，則OF=（　　）

  A．2

  B．1.5

  C． 3

  D．1
  組卷：374引用：5難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 8 ≥ 4 x + 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，且AE=AD，則∠DEC的度數(shù)為（　　）

  A．105°

  B．95°

  C．85°

  D．75°
  組卷：245引用：5難度：0.6

  解析

• 7．一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式mx-n＜0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：1125引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（7小題，共75分）

• 22．近年來(lái)，平遙縣政府致力于建設(shè)“智慧城市”來(lái)優(yōu)化旅游環(huán)境．平遙縣政府在景區(qū)步行街內(nèi)投入了26臺(tái)“智能機(jī)器人導(dǎo)游”，它可以講解、互動(dòng)和代步，贏得了游客的喜愛．已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元．
  （1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；
  （2）已知甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)的工作量分別相當(dāng)于12個(gè)，10個(gè)人工導(dǎo)游的工作量，平遙縣政府計(jì)劃用不超過(guò)39萬(wàn)元購(gòu)買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人（兩種都購(gòu)買），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使得每小時(shí)機(jī)器人的工作量最大．
  組卷：105引用：3難度：0.6

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• 23．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
  [初步感知]（1）特殊情形：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D、E分別落在邊AB、AC上時(shí)，那么DB

  EC．（填＜、＞或=）
  [發(fā)現(xiàn)證明]（2）如圖②，將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：DB=EC；
  [深入研究]（3）如圖③，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高，則∠CDB的度數(shù)為

  ，線段AM，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：317引用：4難度：0.2

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