2022-2023學年浙江省金華市婺城區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（-1，-2）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：541引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列四個數字圖形，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）
  

  A．x+3＞0

  B．x-3＜0

  C．2x≥6

  D．3-x＜0
  組卷：331引用：6難度：0.6

  解析

• 4．線段a,b,c首尾順次相接組成三角形，若a=1，b=3，則c的長度可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1147引用：12難度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形的底角為50°，則它的頂角度數是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．65°或80°

  D．50°或80°
  組卷：239引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，∠BAE=∠ABE，添加下列條件，不能使△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．∠CAE=∠DBE

  B．CE=DE

  C．∠C=∠D

  D．AC=BD
  組卷：128引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知命題：“三角形三條高線的交點一定不在三角形的外部．”小冉想舉一反例說明它是假命題，則下列選項中符合要求的反例是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：494引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖為一張銳角三角形紙片ABC，小明想要通過折紙的方式折出如下線段：①BC邊上的中線AD；②∠A的平分線AE；③BC邊上的高AF．根據所學知識與相關活動經驗可知：上述三條線中，能夠通過折紙折出的有（　　）

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：1008引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．定義：如果三角形有兩個內角的差為60°，那么這樣的三角形叫做“準等邊三角形”．
  【理解概念】
  （1）頂角為120°的等腰三角形

  “準等邊三角形”．（填“是”或“不是”）
  【鞏固新知】
  （2）已知△ABC是“準等邊三角形”，其中∠A=35°，∠C＞90°．求∠B的度數．
  【解決問題】
  （3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

  BC

  =

  1

  +

  3

  ，點D在AC邊上，若△BCD是“準等邊三角形”，求BD的長．
  組卷：1270引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P是射線BO上的動點，過點B作直線AP的垂線交x軸于點Q，垂足為點C，連結OC．
  （1）當點P在線段BO上時，
  ①求證：△AOP≌△BOQ；
  ②若點P為BO的中點，求△OCQ的面積．
  （2）在點P的運動過程中，是否存在某一位置，使得△OCQ成為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1522引用：6難度：0.1

  解析