2010年新課標七年級數學競賽培訓第31講：代數式的值

一、選擇題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．若3x³-x=1，則9x⁴+12x³-3x²-7x+1999的值等于（　　）

  A．1997

  B．1999

  C．2001

  D．2003
  組卷：412引用：5難度：0.9

  解析

二、填空題（共2小題，每小題4分，滿分8分）

• 2．已知x=1999，則|4x²-5x+1|-4|x²+2x+2|+3x+7=

   

  ．
  組卷：1387引用：2難度：0.1

  解析

• 3．已知a²+bc=14，b²-2bc=-6，則3a²+4b²-5bc=

  ．
  組卷：432引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共30小題，滿分149分）

• 4．已知a-b=5，ab=-1，求代數式（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值．
  組卷：242引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若x+7y=y-3x,求

  x

  2

  -

  y

  2

  x

  2

  +

  y

  2

  的值．
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若a、b、c、d為互不相等的整數，且abcd=25，求a+b+c+d的值．
  組卷：274引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  2

  ，求代數式

  4

  x

  +

  3

  xy

  +

  2

  y

  -

  4

  x

  +

  8

  xy

  -

  2

  y

  的值．
  組卷：327引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的二次多項式a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5，當x=2時，多項式的值為-17，求當x=-2時，該多項式的值．
  組卷：1520引用：5難度：0.3

  解析

• 9．把（x²-x-1）ⁿ展開得a_2nx²ⁿ+a_2n-1x^2n-1+…+a₂x²+a₁x+a₀，求a₀+a₂+a₄+…+a_2n的值．
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 10．已知：

  x

  a

  -

  b

  =

  y

  b

  -

  c

  =

  z

  c

  -

  a

  ，求證x+y+z=0．
  組卷：927引用：4難度：0.7

  解析

• 11．設100個實數a₁、a₂、a₃，、…、a₁₀₀滿足（n-2）a_n-（n-1）a_n-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a₁₀₀=199，求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．
  組卷：319引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共30小題，滿分149分）

• 32．若a、b、c都是有理數，且a+b+c=0，a³+b³+c³=0，求代數式a⁵+b⁵+c⁵的值．
  組卷：249引用：1難度：0.5

  解析

• 33．已知

  a

  a

  2

  +

  a

  +

  1

  =

  1

  6

  ，試求代數式

  a

  2

  a

  4

  +

  a

  2

  +

  1

  的值．
  組卷：425引用：1難度：0.3

  解析