2023年山東省棗莊十五中、棗莊實(shí)驗(yàn)學(xué)校、體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題紙上。

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 1 2 × 8 =±2	B．（m+n）2=m2+n2
  C． 1 x - 1 - 2 x =- 1 x	D．3xy÷ - 2 y 2 3 x =- 9 x 2 2 y
  組卷：619引用：7難度：0.7

  解析

• 2．5G應(yīng)用在福建省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變．截止2021年底，全省5G終端用戶達(dá)1397.6萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．13976×103	B．1397.6×104
  C．1.3976×107	D．0.13976×108
  組卷：497引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F在AC邊上，已知∠CED=70°，∠BFC=130°，則∠B+∠D的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1031引用：17難度：0.8

  解析

• 4．學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間（單位：h），分別為：4，5，5，6，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（　　）

  A．6，4.4

  B．5，6

  C．6，4.2

  D．6，5
  組卷：562引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E是劣弧

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，連接BC，DE．若∠ABC=22°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  組卷：3491引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的不等式組

  - 2 x - 3 ≥ 1

  x 4 - 1 ≥ a - 1 2

  無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥- 5 2

  B．a(chǎn)≥-2

  C．a(chǎn)＞- 5 2

  D．a(chǎn)＞-2
  組卷：2482引用：12難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=（x+m）²+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：2320引用：13難度：0.5

  解析

• 8．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，則m=（　　）

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  組卷：1825引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題：（滿分60分）

• 24．兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD=CE；
  （2）解決問題：
  如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  
  組卷：1695引用：10難度：0.2

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求a,b滿足的關(guān)系式及c的值；
  （2）當(dāng)a=

  1

  4

  時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP周長的最小值；
  （3）當(dāng)a=1時(shí)，若點(diǎn)Q是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)QD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及QD的最大值．
  
  組卷：2323引用：2難度：0.1

  解析