2022-2023學年新疆伊犁州奎屯第一高級中學高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  8

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ≤

  0

  }

  ，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-4≤x≤2}	B．{x|-4≤x≤2且x≠-3}
  C．{x|-3≤x≤4}	D．{x|-3＜x≤4}
  組卷：190引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足iz=1+i,則

  z

  z

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：44引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某市連續16日的空氣質量指數趨勢統計圖，空氣質量指數（AQI）小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．則下列說法不正確的是（　　）
  

  A．這16日空氣重度污染的頻率為0.5

  B．該市出現過連續4天空氣重度污染

  C．這16日的空氣質量指數的中位數為203

  D．這16日的空氣質量指數的平均值大于200
  組卷：173引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列四個命題中真命題的序號是（　?。?br />①“x=2”是“x²-x-2=0”的充分不必要條件；
  ②命題p：“?x∈[1，+∞），lnx≥0”，命題q：“?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2”，則p∧q為真命題；
  ③命題“?x∈R，e^x≥0”的否定是“?x₀∈R，e

  x

  0

  ＜0”；
  ④“若a＞b,則a²＞b²”的逆否命題是真命題．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=（1-

  2

  1

  +

  e

  x

  ）cosx的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294難度：0.8

  解析

• 6．已知實數x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≤ 0 ，

  5 x + y + 10 ≥ 0 ，

  則目標函數z=x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-5

  D．-7
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 7．若lg2，lg（2^x+1），lg（2^x+5）成等差數列，則x的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．0或 1 8

  C． 1 8

  D．log23
  組卷：1629引用：3難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為

  x = 1 + 3 cosα

  y = 1 + 3 sinα

  ，（α為參數），在以坐標為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為

  2

  ρ

  cos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=m.
  （1）求曲線M的普通方程，并指出曲線M是什么曲線；
  （2）若直線l與曲線M相交于A，B兩點，|AB|=4，求m的值．
  組卷：121引用：9難度：0.8

  解析

• 23．設函數f（x）=|x+1|+|x-a|．
  （1）當a=1時，求關于x的不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若f（x）≤4在[0，2]上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：39引用：9難度：0.5

  解析