2023年廣東省佛山市南海區九江鎮中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．拋物線y=-x²+1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線x=0

  C．直線x=1

  D．直線 x = 1 2
  組卷：521難度：0.7

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• 2．以下幾何體的主視圖與左視圖不一定相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.8

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• 3．已知a是方程x²-2x-2023=0的根，則代數式2a²-4a-2的值為（　?。?/h2>

  A．4044

  B．-4044

  C．2024

  D．-2024
  組卷：594引用：3難度：0.6

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• 4．“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．若要從“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：366引用：9難度：0.6

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• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，點D是

  ?

  AC

  的中點，點E是

  ?

  BC

  上的一點，若∠ADC=110°，則∠DEC的度數是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：398難度：0.7

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• 6．“讀萬卷書，行萬里路”，某校為了豐富學生的閱歷知識，堅持開展課外閱讀活動，學生人均閱讀量從七年級的每年100萬字增加到九年級的每年144萬字．設該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=144

  B．100（1+x%）2=144

  C．100（1+2x）2=144

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=144
  組卷：269引用：2難度：0.7

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• 7．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  圖象過點（2，-4），若-1＜x＜4，則y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜y＜8

  B．-8＜y＜2

  C．y＜-8或y＞2

  D．y＜-2或y＞8
  組卷：368引用：2難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
  （1）求證：FD是⊙O的一條切線；
  （2）若FA=5，AB=15，連接AD、DB，請問

  AD

  DB

  是一個定值嗎？若是定值，請求出這個定值，并對結論加以證明；
  （3）在（2）的條件下，求BD、BC的長．
  組卷：253難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  2

  +

  10

  3

  x

  +

  2

  與x軸相交于點A，與y軸交于點B，C為線段OA上的一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線AB于點D，交該拋物線于點E．
  （1）求直線AB的表達式；
  （2）當△BED為直角三角形時，求點C的坐標；
  （3）當∠BED=2∠OAB時，求△BED的面積．
  
  組卷：304引用：1難度：0.1

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