2021-2022學年廣東省佛山市三水區西南中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。答案選項填涂在答題卷相應的信息點上）

• 1．下列幾何體中，俯視圖與主視圖完全相同的幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．球

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：89引用：3難度：0.8

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• 2．已知2是關于x的方程：x²-3x+a=0的一個解，則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AO=4，BO=3，則菱形的邊長AB等于（　　）

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanA=（　　）

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1326引用：7難度：0.7

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• 5．在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6 m,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　　）

  A．3

  B．3 5

  C．3 3

  D．4
  組卷：227引用：4難度：0.7

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• 6．把拋物線y=（x+1）²向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  組卷：788引用：110難度：0.9

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• 7．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2066引用：37難度：0.7

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• 8．下列對正方形的描述錯誤的是（　　）

  A．正方形的四個角都是直角

  B．正方形的對角線互相垂直

  C．鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線相等的平行四邊形是正方形
  組卷：738引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題6小題，共60分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t s.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：1266引用：23難度：0.1

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• 24．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：589引用：5難度：0.3

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