2021年安徽省六安市舒城中學高考數學仿真試卷（理科）（一）

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-4x≤0}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，4]

  B．（-2，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  組卷：174引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z與（z+2）²-8i均是純虛數，則z的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-2i

  D．2i
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l,m,平面α，且m?α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  是兩個夾角為

  π

  3

  的單位向量，則

  |

  k

  b

  -

  a

  |

  的最小值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：458引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數y=2x（lnx+1）在x=1處的切線方程為（　　）

  A．y=4x+2

  B．y=2x-4

  C．y=4x-2

  D．y=2x+4
  組卷：195引用：6難度：0.7

  解析

• 6．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．則估計全市居民月均用水量的中位數是（　　）

  A．2.25噸

  B．2.24噸

  C．2.06噸

  D．2.04噸
  組卷：199引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是

  11

  6

  ，則（　　）
  

  A．a=4

  B．a=5

  C．a=6

  D．a=7
  組卷：18引用：6難度：0.9

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁過點P（a,1），其參數方程為

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數，a∈R）．以O為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求實數a的值．
  組卷：1391引用：22難度：0.5

  解析

[選修4-4：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|x-a|+2a,g（x）=|x+1|．
  （Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）-g（x）≤3；
  （Ⅱ）當x∈R時，f（x）+g（x）≥4恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：49引用：10難度：0.6

  解析