2023年陜西省西安市碑林區鐵一中學中考數學八模試卷

一、選擇題。(共8小題，每小題只有一個選項是符合題意的)

• 1．在實數

  -

  11

  ，-

  8

  5

  ，

  0

  ，0.

  ?

  6

  ?

  7

  中，無理數是（　?。?/h2>

  A． - 11

  B． - 8 5

  C．0

  D．0. ? 6 ? 7
  組卷：84引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上與漢字“有”相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．自

  B．中

  C．亞

  D．來
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是 （　?。?/h2>

  A．4x+3x=7x2	B．（-y）2?y3=-y6
  C．x6÷x2=x3	D．（y+x）（y-x）=y2-x2
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知直線a∥b,直線c與a,b分別交于點A，B，若∠1=127°30′，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．127°30′

  B．50°30′

  C．53°30′

  D．52°30′
  組卷：62難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE，過點A作AF⊥DE，垂足為F，將△ABC分割后拼接成矩形PBCQ．若DE=5，AF=4，則矩形PBCQ的面積是 （　　）

  A．40

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：308引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（1，2），當x增加1個單位長度時，y減少3個單位長度，則將此函數的圖象向上平移2個單位長度得到的圖象所對應的函數表達式是（　　）

  A．y=-3x+5

  B． y = - 1 3 x + 7

  C．y=-3x+7

  D．y=3x-4
  組卷：266難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，AC=BC，連接BO并延長交AC于點D，交⊙O于點E，若∠C=40°，則∠ADB的度數為 （　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：304難度：0.5

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，若拋物線y=-ax²+3x-c與y=2x²-3x-c+a關于x軸對稱，則a+2c的值為（　　）

  A．0

  B．-4

  C．4

  D．-1
  組卷：877引用：5難度：0.4

  解析

三、解答題。(共13小題，解答應寫出過程)

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知A（-2，0），該拋物線的對稱軸為直線x=

  1

  2

  ．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）假設將線段AC平移，使得平移后線段的一個端點在這條拋物線上，另一個端點在x軸上，若將點A、C平移后的對應點分別記為點A′，C′，當點C′在點C右側時，求以A、C，A′，C′為頂點的四邊形周長的最大值．
  組卷：325引用：1難度：0.5

  解析

• 26．問題探究：
  （1）如圖①，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以BC為直徑在△ABC外作半圓O，點P是半圓O上的一個動點，連接AP，則AP的最大值為

  ；
  （2）如圖②，已知△ABC，分別以AB為直角邊在△ABC外側作Rt△ABP，以AC為斜邊在△ABC外側作Rt△ACQ，且∠ABP=∠AQC=90°，∠PAB=∠CAQ=30°，連接PC、BQ，請求出

  BQ

  PC

  的值；
  問題解決：
  （3）如圖③，已知邊長為a的正方形ABCD，點E是邊CB延長線上一動點，連接AE、ED．請問是否存在一點E，使得

  AE

  ED

  的值最??？如果存在，求出

  AE

  ED

  的最小值；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：301難度：0.3

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