2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．函數y=

  x

  -

  2

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≥2
  組卷：150引用：1難度：0.8

  解析

• 2．平行四邊形的對角線長為x,y,一邊長為12，則x,y的值可能是（　　）

  A．8和14

  B．10和14

  C．18和20

  D．10和34
  組卷：493引用：60難度：0.9

  解析

• 3．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  組卷：1534引用：23難度：0.8

  解析

• 4．矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．對角線相等
  C．對邊相等	D．對角線互相平分
  組卷：3081引用：27難度：0.8

  解析

• 5．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．a：b：c=5：12：13
  組卷：814引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，添加下列一個條件，能使矩形ABCD成為正方形的是（　　）

  A．BD=AC

  B．DC=AD

  C．∠AOB=60°

  D．OD=CD
  組卷：680引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE．若OB=6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：4882引用：21難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=8，DC=10，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=3，連接CF．
  （1）若DG=3，求證：四邊形EFGH為正方形；
  （2）若DG=4，求△FCG的面積；
  （3）當DG為

  時，△FCG的面積最小？最小值是

  ．
  組卷：323引用：1難度：0.3

  解析

• 23．已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
  （1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
  （2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
  （3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，若AB=26，CE=10，直接求出△DEM面積的最大值

  和最小值

  ．
  組卷：144引用：1難度：0.1

  解析