2022年黑龍江省大慶市杜爾伯特縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

• 1．下列實數中的無理數是（　　）

  A． 4

  B． - 3

  C．0

  D． - 1 3
  組卷：58引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：6難度：0.8

  解析

• 3．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數法表示數的結果是（　　）

  A．0.77×10-5m

  B．0.77×10-6m

  C．7.7×10-5m

  D．7.7×10-6m
  組卷：506引用：19難度：0.9

  解析

• 4．若代數式

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥2

  C．x＞1

  D．x＞2
  組卷：6070引用：20難度：0.9

  解析

• 5．已知實數a、b在數軸上的對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（　　）

  A．ab＞0

  B．|a|＞|b|

  C．a-b＞0

  D．a+b＞0
  組卷：975引用：12難度：0.7

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．了解一批電視的壽命，適合抽樣調查

  B．數據-1，1.5，2，2，4的中位數是2

  C．若甲組數據的方差是s2=0.29，乙組數據的方差是s2=0.23，則乙組數據比甲組數據穩定

  D．某種彩票中獎的概率是 1 100 ，買100張該種彩票一定會中獎
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  和y=kx-3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2151引用：21難度：0.7

  解析

• 8．一個長方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為（　　）

  A．66

  B．48

  C．48 2 +36

  D．57
  組卷：376引用：8難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點B為切點，若BC=4cm,tan∠BAC=

  3

  3

  ，則劣弧BD的長為（　　）

  A． 3 π 3 cm

  B． 3 π 2 cm

  C． 2 3 π 3 cm

  D． 3 πcm
  組卷：496引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共66分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）求證：CE²=EH?EA；
  （3）若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，sinA=

  3

  5

  ，求BH的長．
  組卷：2511引用：9難度：0.1

  解析

• 28．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3），拋物線的頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點E的坐標．
  （3）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PH⊥x軸于點H，與BC交于點M．
  ①求線段PM長度的最大值．
  ②在①的條件下，若F為y軸上一動點，求PH+HF+

  2

  2

  CF的最小值．
  
  組卷：2771引用：8難度：0.1

  解析