2020-2021學年安徽省安慶市潛山四中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．如果兩個相似三角形的周長比是1：2，那么它們的面積比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D． 2 ：1
  組卷：359引用：11難度：0.7

  解析

• 2．將y=-（x+4）²+1的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得函數最大值為（　　）

  A．y=-2

  B．y=2

  C．y=-3

  D．y=3
  組卷：741引用：9難度：0.5

  解析

• 3．在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：375引用：10難度：0.9

  解析

• 4．根據有關測定，當外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時，人體感到最舒適（人體正常體溫約為37℃），這個氣溫大約為（　　）

  A．23℃

  B．28℃

  C．30℃

  D．37℃
  組卷：654引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，網格中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）均在雙曲線上

  y

  =

  4

  x

  ，且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（　　）

  A．點（0，3）

  B．點（1，3）

  C．點（6，0）

  D．點（6，1）
  組卷：1768引用：12難度：0.4

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七、（本題滿分12分，其中（1）、（2）、（3）各4分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），拋物線y=ax²+bx+c經過A、B兩點．
  （1）當該拋物線經過點C時，求該拋物線的表達式；
  （2）在（1）題的條件下，點P為該拋物線上一點，且位于第三象限，當∠PBC=∠ACB時，求點P的坐標；
  （3）如果拋物線y=ax²+bx+c的頂點D位于△BOC內，求a的取值范圍．
  組卷：1543引用：5難度：0.1

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八、（本題滿分14分，其中（1）4分，（2）6分，（3）4分）

• 23．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2

  3

  ，點D為邊AC的中點（如圖），點P、Q分別是射線BC、BA上的動點，且BQ=

  3

  2

  BP，聯結PQ、QD、DP．
  （1）求證：PQ⊥AB；
  （2）如果點P在線段BC上，當△PQD是直角三角形時，求BP的長；
  （3）將△PQD沿直線QP翻折，點D的對應點為點D'，如果點D'位于△ABC內，請直接寫出BP的取值范圍．
  組卷：550引用：2難度：0.2

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