2023年廣東省佛山四中中考數學質檢試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．0，-

  1

  2

  ，-1，

  2

  這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D． 2
  組卷：424引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個正方體的展開圖，則與“學”字相對的是（　　）

  A．核

  B．心

  C．數

  D．養
  組卷：1320引用：27難度：0.7

  解析

• 3．我國古代數學家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數法可以表示為（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1506引用：28難度：0.7

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有1個紅球，3個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：537引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2+x2=2x4

  B．x3?x3=2x3

  C．（x5）2=x7

  D．2x7÷x5=2x2
  組卷：592引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b上，已知∠2=35°，則∠1的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：555引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，將△ABC繞點A逆時針旋轉α角度（0°＜α＜180°）得到△ADE．若DE∥AB，則α的值為（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  組卷：753引用：13難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過

  ?

  BD

  上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連接AE交CD于點F，且EG=FG，連接CE．
  （1）求證：△ECF∽△GCE；
  （2）求證：EG是⊙O的切線；
  （3）延長AB交GE的延長線于點M，若tan∠G=

  3

  4

  ，AH=3，求EM的值．
  組卷：2321引用：12難度：0.1

  解析

• 23．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q使QB+QC最小？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）點P為AC上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥AC，垂足為點D，連接PC，當△PCD與△ACO相似時，求點P的坐標．
  組卷：573引用：5難度：0.3

  解析