2013-2014學年河北省唐山一中高三（下）開學數學試卷（理科）

一．選擇題（共12小題，每小題5分，計60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項正確．）

• 1．已知復數z=a+bi（a、b∈R），

  z

  是z的共軛復數，且

  z

  =

  （

  2

  +

  i

  ）

  （

  3

  -

  i

  ）

  ，則a、b的值分別為（　　）

  A．7，1

  B．6，-1

  C．7，-1

  D．6，1
  組卷：9引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，S₁₁=

  99

  2

  ，則a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：79引用：11難度：0.9

  解析

• 3．實數x,y滿足條件

  x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，則2^x-y的最小值為（　　）

  A．16

  B．4

  C．1

  D． 1 2
  組卷：141引用：22難度：0.7

  解析

• 4．二項式

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  12

  展開式中的常數項是（　　）

  A．第7項

  B．第8項

  C．第9項

  D．第10項
  組卷：177引用：15難度：0.9

  解析

• 5．直線l的方向向量為

  n

  =

  （

  4

  ，

  3

  ）

  且過拋物線x²=4y的焦點，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（　　）

  A． 85 8

  B． 125 24

  C． 125 12

  D． 385 24
  組卷：13引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知0＜x＜

  π

  2

  ，則

  x

  -

  1

  sinx

  ＜0是

  1

  sinx

  -x＞0成立的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：14引用：5難度：0.9

  解析

• 7．設a,b分別為先后拋擲一枚骰子得到的點數，則在先后兩次出現的點數有5的條件下，方程x²+ax+b=0有實根的概率是（　　）

  A． 7 11

  B． 9 11

  C． 11 18

  D． 7 18
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖是“二分法”解方程的流程圖．在①～④處應填寫的內容分別是（　　）

  A．f（a）f（m）＜0； a=m； 是；  否

  B．f（b）f（m）＜0； b=m； 是；  否

  C．f（b）f（m）＜0； m=b； 是；  否

  D．f（b）f（m）＜0； b=m； 否；  是
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程選講．

• 23．選修4-4：坐標系與參數方程選講．
  在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為（2，

  π

  3

  ）．
  （1）求圓C的極坐標方程；
  （2）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 1 2 t y = - 2 + 3 2 t

  （t為參數），直線l與圓C相交于A，B兩點，已知定點M（1，-2），求|MA|?|MB|．
  組卷：258引用：7難度：0.5

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

• 24．選修4-5：不等式選講
  設函數f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）
  （Ⅰ）若a=2時，解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤4對一切x∈[a,2]恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：61引用：14難度：0.3

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