2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高三（上）第六次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．設集合A={x∈N|x²-8x+12＜0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜5}

  B．{x|2＜x＜5}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  組卷：104引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l₁：x+2ay-1=0，與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是（　　）

  A．0或1

  B．1或 1 4

  C．0或 1 4

  D． 1 4
  組卷：5940引用：50難度：0.7

  解析

• 3．已知圓M：（x-1）²+（y-1）²=4．設P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA是圓M的切線，A為切點，則

  PA

  ?

  PM

  的最小值為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距為2，則m的值等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．5或3
  組卷：1366引用：54難度：0.9

  解析

• 5．等比數列{a_n}中，a₄，a₈是關于x的方程x²+10x+4=0的兩個實根，則a₂a₆a₁₀=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．8或-8
  組卷：778引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）=xln（e^2x+1）-x²+1，f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：1843引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（0，4）．若直線2x-y+c=0上存在點P，使得PB=2PA，則實數c的取值范圍是（　　）

  A． （ - 5 ， 5 ）

  B． [ - 5 ， 5 ]

  C． [ - 2 5 ， 2 5 ]

  D． （ - 2 5 ， 2 5 ）
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線M的參數方程為

  x = 1 + 2 cosβ

  y = 1 + 2 sinβ

  （β為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直線l₂的極坐標方程為

  θ

  =

  3

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線M的極坐標方程；
  （2）設l₁與曲線M交于A、C兩點，l₂與曲線M交于B、D兩點，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：4引用：1難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．設函數f（x）=3|x+1|+|2x-1|的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若a,b∈（0，+∞），證明：

  （

  1

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  ）

  （

  1

  b

  +

  1

  +

  a

  2

  b

  ）

  ≥

  m

  2

  ．
  組卷：78引用：7難度：0.4

  解析