2022-2023學年福建省泉州市安溪一中城東校區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 6

  B． 6

  C． 16

  D． 1 6
  組卷：371引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ 2 3 ） 2 = 6

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 2 × 4 3 = 8 6
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．2cm、3cm、4cm、5cm

  B．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

  C．0.5cm、2.5cm、3cm、5cm

  D．1cm、2cm、2cm、4cm
  組卷：248引用：6難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0時，則方程變形正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x+3）2=17

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=1
  組卷：248引用：24難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一塊長方形綠地的長為100m,寬為50m,在綠地中開辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據題意可列出方程（　　）

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3208引用：31難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知直線a∥b∥c,直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，若AC=4，CE=6，BF=7.5，則DF=（　　）

  A．7

  B．7.5

  C．8

  D．4.5
  組卷：183引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D，E、F分別在AB，AC，BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． AD DB = BF FC

  C． AD DB = FC BF

  D． AD DB = FC BC
  組卷：1852引用：8難度：0.8

  解析

• 8．如果關于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k≥- 1 4

  B．k≥- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k＞- 1 4 且k≠0
  組卷：1451引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．隨著農業技術的現代化，節水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．
  （1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？
  （2）今年該公司加大對農業灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了m%，漫灌試驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了m%．經測算，今年的灌溉用水量比去年減少

  9

  5

  m%，求m的值．
  （3）節水不僅為了環保，也與經濟收益有關系．今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗田添加設備所投入經費為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節省的水費是否大于今年的以上兩項投入之和？
  組卷：2150引用：6難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發，以每秒

  2

  個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．
  （1）填空，OP=

  ，OQ=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）設△OPQ的面積為S₁，△BQC的面積為S₂，當t為何值時，S₁+S₂的值為30．
  （3）求當t為何值時，△PQB為直角三角形．
  組卷：106引用：4難度：0.1

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