2020-2021學年黑龍江省大興安嶺實驗中學高三（上）期末數學試卷

一、選擇題：（5分x12=60分）

• 1．設集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x＞-2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：303引用：21難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則（　　）

  A．￢p：?x∈R，sinx≥1	B．￢p：?x∈R，sinx≥1
  C．￢p：?x∈R，sinx＞1	D．￢p：?x∈R，sinx＞1
  組卷：708引用：137難度：0.9

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• 3．已知2sinα+3cosα=0則α所在象限是（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第一、第三象限	D．第二、四象限
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 4．若向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），

  c

  =（-1，2），則

  c

  =（　　）

  A． 3 2 a - 1 2 b

  B．- 3 2 a + 1 2 b

  C．- 1 2 a + 3 2 b

  D． 1 2 a - 3 2 b
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．1

  D．0
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 6．已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：367引用：9難度：0.7

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• 7．拋物線x²=4y上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：873引用：40難度：0.9

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三．解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．安慶市某高級中學共有學生2000名，各年級男生、女生人數如表：
  

  年級 人 性別 數	高一	高二	高三
  女生	373	380	Y
  男生	377	X	Z

  已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級男生概率為0.185．
  （1）求X的值；
  （2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
  （3）已知Y＞245，Z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 22．已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過原點，且兩條漸近線與以點

  A

  （

  0

  ，

  2

  ）

  為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個焦點與點A關于直線y=x對稱．
  （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
  （Ⅱ）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經過M（-2，0）和線段AB的中點，求直線l在y軸上截距b的取值范圍．
  組卷：22引用：3難度：0.1

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