2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．1的平方根是±1	B．-1的立方根是-1
  C． 2 是2的平方根	D．-3是 （ - 3 ） 2 的平方根
  組卷：1280引用：89難度：0.9

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• 2．下列命題正確的有（　　）
  ①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．
  ②在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)一定在角的平分線上．
  ③三角形三條角平分線交于一點(diǎn)．
  ④三角形兩條高線的交點(diǎn)到三邊距離相等

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：46引用：9難度：0.9

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• 3．在實(shí)數(shù)

  5

  、

  -

  3

  7

  、0、

  3

  -

  1

  、3.1415、

  π

  2

  、

  144

  、-0.333…，

  3

  4

  、2.123122312223…中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：39引用：7難度：0.9

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• 4．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：78難度：0.9

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• 5．△ABC是等邊三角形，M是AC上一點(diǎn)，N是BC上的一點(diǎn)，且AM=BN，∠MBC=25°，AN與BM交于點(diǎn)O，則∠MON=（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．85°
  組卷：119引用：12難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：678引用：31難度：0.9

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• 7．下列判斷正確的是（　　）

  A．若|x|=|y|，則x=y	B．若|x|＜|y|，則 x ＜ y
  C．若|x|=（ y ）2，則x=y	D．若x=y,則 3 x = 3 y
  組卷：357引用：8難度：0.9

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 22．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F．
  （1）求證：BF=AC；
  （2）求證：

  CE

  =

  1

  2

  BF

  ．
  組卷：2306引用：12難度：0.5

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• 23．（1）在圖1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請(qǐng)你證明結(jié)論②；
  （2）在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1666引用：41難度：0.1

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