2022-2023學年甘肅省天水市武山縣高三（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題5分，總計60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  組卷：2798引用：62難度：0.9

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• 2．命題：?n∈N，n²＞3n+5，則該命題的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞3n+5	B．?n∈N，n2≤3n+5
  C．?n∈N，n2≤3n+5	D．?n∈N，n2＜3n+5
  組卷：99引用：5難度：0.8

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• 3．已知數列{a_n}中，a_n+1=3a_n，a₁=2，則a₄等于（　　）

  A．18

  B．54

  C．36

  D．72
  組卷：415引用：7難度：0.7

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• 4．將y=f（x）和y=f'（x）的圖像畫在同一個平面直角坐標系中，不可能正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 5．點P（4，-2）與圓x²+y²=4上任一點連線的中點軌跡方程是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2+（y+1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=4
  C．（x+4）2+（y-2）2=1	D．（x+2）2+（y-1）2=1
  組卷：1339引用：84難度：0.9

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• 6．在邊長為a的正△ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=

  1

  2

  a,這時二面角B-AD-C的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：245難度：0.9

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• 7．已知平面α內的∠APB=60°，射線PC與PA，PB所成的角均為135°，則PC與平面α所成的角θ的余弦值是（　　）

  A． - 6 3

  B． 6 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  組卷：104引用：4難度：0.5

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三、計算題（70分）

• 21．已知點P（

  2

  +1，2-

  2

  ），點M（3，1），圓C：（x-1）²+（y-2）²=4．
  （1）求過點P的圓C的切線方程；
  （2）求過點M的圓C的切線方程，并求出切線長．
  組卷：136引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=ax³-x²+bx在x=-

  2

  3

  與x=1時都取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）求函數f（x）的單調區間，并指出

  f

  （

  -

  2

  3

  ）

  與f（1）是極大值還是極小值．
  組卷：83難度：0.7

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