2021-2022學年湖北省武漢二中廣雅中學九年級（上）集體作業數學試卷（二）

一、選擇題

• 1．將一元二次方程4x²-11=5x化成一般式后，如果二次項系數是4，則一次項系數和常數項分別是（　　）

  A．-5，11

  B．-5，-11

  C．5x,-11

  D．-5x,-11
  組卷：33難度：0.9

  解析

• 2．若坐標平面上二次函數y=a（x+b）²+c的圖象，經過平移后可與y=-（x+3）²的圖象完全重合，則a、b、c的值可能為（　?。?/h2>

  A．a=1，b=0，c=-2	B．a=2，b=6，c=0
  C．a=-1，b=-3，c=0	D．a=-2，b=-3，c=-2
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 3．方程x²-4x+3=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：170引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-2x-a=0，當a取下列值時，使方程無實數解的是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

• 5．關于二次函數y=x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1）

  B．圖象與x軸沒有交點

  C．當x＜-2時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最大值為-3
  組卷：82難度：0.8

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=40°，∠C=90°，將△ABC繞點A旋轉，使得點C的對應點C′落在AB上，則∠BB′C′的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 7．2020年3月，新冠肺炎疫情在中國已經得到有效控制，但在全球卻開始持續蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經過兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設每輪傳染中平均每個人傳染了x個人，根據題意列出方程為（　?。?/h2>

  A．1+x+x2=256	B．（1+x）2=256
  C．x（1+x）=256	D．1+x+2x2=256
  組卷：94難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=-2ax²+ax-4（a＞0）圖象上三點A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1286引用：12難度：0.6

  解析

三、解答題

• 23．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點A旋轉至△ADE的位置，點B的對應點為點D，連接BD，CE，射線BD與CE交于點M．
  （1）如圖1，當點D恰好在AC上時，求證：EM=CM；
  （2）如圖2，當∠BAD=60°時，求證：BM+DM=

  3

  BC；
  （3）如圖3，若AB=BC=

  2

  ，在旋轉的過程中，BM的最大值為

  ．
  
  組卷：53引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，拋物線C₁：y=x²-2ax-3a與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線上存在點P到直線BC的距離為h,且滿足條件的點P恰有3個，求h的值；
  （3）如圖2，已知直線l：y=2x-3，將拋物線C₁沿y=2x-3方向平移至C₂，C₂的頂點橫坐標為m,與l相交于E、F兩點，在x軸上存在一點P，使∠EPF=90°，求m的取值范圍．
  
  組卷：71引用：2難度：0.2

  解析