2021-2022學年福建省廈門市集美區誠毅中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．化簡

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結果正確的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  組卷：303引用：28難度：0.9

  解析

• 2．李晨想做一個直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成？（　　）

  A．2、3、4

  B．3、4、5

  C．4、5、6

  D．1、1、2
  組卷：359引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C大小為（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  組卷：669引用：14難度：0.9

  解析

• 4．能判斷一個平行四邊形是矩形的條件是（　　）

  A．兩條對角線互相平分	B．一組鄰邊相等
  C．兩條對角線互相垂直	D．兩條對角線相等
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=5，EC=3，則AB的長為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：684引用：3難度：0.6

  解析

• 6．某校九年級有11名同學參加數學競賽，預賽成績各不相同，要取前5名參加決賽．小蘭已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．不能確定
  組卷：246引用：9難度：0.9

  解析

• 7．順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：194引用：7難度：0.5

  解析

• 8．對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2562引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．以3，4，5為邊長的三角形是直角三角形，稱3，4，5為勾股數組，記為（3，4，5），類似地，還可得到下列勾股數組：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．
  （1）根據上述四組勾股數的規律，寫出第六組勾股數；
  （2）用含n（n≥2且n為整數）的數學等式描述上述勾股數組的規律，并證明．
  組卷：1220引用：8難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
  （1）若AP：BP=1：2，則AE的長為

  ．
  （2）求證：四邊形BFEP為菱形；
  （3）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
  組卷：344引用：3難度：0.4

  解析