2023-2024學年江蘇省連云港市灌云縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x-y=0

  B．ax2+2x-3=0

  C．x2+2x+5=x3

  D．x2-1=0
  組卷：324引用：6難度：0.7

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• 2．原子鐘是以原子的規則振動為基礎的各種守時裝置的統稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年（誤差不超過1秒）．數據1700000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．17×105

  B．1.7×106

  C．0.17×107

  D．1.7×107
  組卷：557難度：0.9

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• 3．若⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：1397引用：74難度：0.9

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• 4．用代數式表示“a的3倍與b的平方的和”，正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a+b）2

  B．3（a+b）2

  C．3a+b2

  D．（a+3b）2
  組卷：312引用：9難度：0.7

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• 5．將一元二次方程x²+6x-2=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=11

  B．（x-3）2=11

  C．（x+3）2=2

  D．（x-3）2=2
  組卷：61難度：0.5

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• 6．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=40°，則∠BAC的度數是（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：266引用：4難度：0.6

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• 7．在方程組

  x + 2 y = 1 - m

  2 x + y = 3

  中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞4

  B．m＞-4

  C．m＜4

  D．m＜-4
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 8．星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發去觀山湖公園鍛煉，她連續、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA-AB-BC是她出發后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數關系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5582引用：38難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在6×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P，Q分別從點F，A出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動．
  （1）請你在圖1中，畫出2秒時的線段PQ；
  （2）在動點P，Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應的時間t；若不能，請說明理由．
  
  組卷：228引用：2難度：0.7

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• 26．【學習心得】
  （1）小雯同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
  
  例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數．若以點A為圓心，AB長為半徑作輔助圓⊙A，則C，D兩點必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，∠BDC是⊙A的圓周角，則∠BDC=

  °．
  【初步運用】
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=24°，求∠BAC的度數；
  【方法遷移】
  （3）如圖3，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°（不寫作法，保留作圖痕跡）；
  【問題拓展】
  （4）如圖4，已知矩形ABCD，AB=2，BC=m,M為邊CD上的點．若滿足∠AMB=45°的點M恰好有兩個，則m的取值范圍為

  ．
  組卷：255引用：5難度：0.1

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