2023年湖北省武漢市江漢區中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案

• 1．23的相反數是（　　）

  A．-23

  B．23

  C． - 1 23

  D． 1 23
  組卷：56引用：7難度：0.9

  解析

• 2．有四張卡片，分別標有數字1，2，3，4，從中同時抽取兩張．下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．兩張卡片的數字之和等于2

  B．兩張卡片的數字之和大于2

  C．兩張卡片的數字之和等于7

  D．兩張卡片的數字之和大于7
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 3．體育精神就是健康向上、不懈奮斗的精神，下列關于體育運動的圖標中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：229引用：11難度：0.9

  解析

• 4．計算（4a²b³）²的結果是（　　）

  A．6a4b5

  B．8a4b6

  C．12a4b5

  D．16a4b6
  組卷：221引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若點（m-1，y₁）和（m+1，y₂）在y=

  k

  x

  （k＞0）圖象上，若y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1或m＜-1	B．-1＜m＜1
  C．-1＜m＜0或0＜m＜1	D．m≠±1
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知方程x²+x-2023=0的兩根分別為m,n,則

  2

  m

  2

  -

  n

  2

  ÷

  1

  m

  -

  n

  -

  1

  m

  +

  n

  的值是（　　）

  A．1

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D．-1
  組卷：173引用：1難度：0.5

  解析

• 8．A，B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．l₁，l₂分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）之間的關系，當乙車出發2h時，兩車相距是（　　）

  A． 40 3 km

  B． 80 3 km

  C．13km

  D．40km
  組卷：545引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。

• 23．【基礎鞏固】（1）如圖（1），在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，AF交DE于點G．若BF=CF，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】（2）如圖（2），在（1）的條件下，在等邊△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，AF分別交DE，CD于G，H兩點．若CH=DH，∠AHD=60°，求

  FC

  BF

  的值．
  【拓展提高】（3）如圖（3），在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F，若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，直接寫出BF的長．
  ?
  組卷：434引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-3a與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖（1），點P在拋物線上，若tan∠PAB=

  1

  3

  ，求點P的坐標；
  （3）如圖（2），直線y=kx+k+1與拋物線交于M，N兩點，在拋物線上存在定點Q，使得對于任意實數k,都有∠MQN=90°，求出點Q的坐標．
  ?
  組卷：255引用：1難度：0.2

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