2021-2022學年廣東省江門實驗中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：9難度：0.8

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• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=0

  B．x2-4y=0

  C．x2+3x=0

  D．x+1=0
  組卷：690引用：12難度：0.7

  解析

• 3．平面直角坐標系內與點P（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-3）
  組卷：402引用：28難度：0.7

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• 4．如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，則∠A的度數是（　　）
  

  A．50°

  B．25°

  C．40°

  D．35°
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 5．如果將拋物線y=x²向上平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=x2-1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=（x-1）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：1215引用：15難度：0.9

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• 7．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4130引用：453難度：0.9

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• 8．如圖，某小區規劃在一個長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設道路寬度為x米，則（　　）

  A．（50-2x）（30-x）=178×6

  B．30×50-2×30x-50x=178×6

  C．（30-2x）（50-x）=178

  D．（50-2x）（30-x）=178
  組卷：300引用：4難度：0.7

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五、解答題：（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D，且DA：AB=1：2．
  （1）求證：∠DCA=∠OBC；
  （2）求∠CDB的度數；
  （3）在切線DC上截取CE=CD，連接EB，判斷直線EB與⊙O的位置關系，并證明．
  組卷：8引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-8的圖象與x軸交于A（2，0）和點B且AB=10．（點A在點B的右側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當△BCF的面積最大時，請求出點F的坐標；
  （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點Q的坐標；如果沒有，請說明理由．
  
  組卷：46引用：3難度：0.4

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