北師大新版九年級上冊《1.3 正方形的性質與判定》2021年同步練習卷（1）

一、

• 1．若正方形的對角線長為2cm,則這個正方形的面積為（　　）

  A．4 cm2

  B．2 cm2

  C． 2 cm2

  D．2 2 cm2
  組卷：430引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知點E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則∠DCE的度數為（　　）

  A．30°

  B．22.5°

  C．15°

  D．45°
  組卷：497引用：4難度：0.9

  解析

• 3．面積為8的正方形的邊長是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是（　　）

  A．15°

  B．75°或15°

  C．30°或60°

  D．15°或60°
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．矩形的四個角相等

  B．菱形的四條邊相等

  C．菱形的對角線相等

  D．正方形的對角線互相平分且垂直
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

一、

• 14．如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EH⊥AB于H．
  （1）求證：HF=AP；
  （2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段AF的長．
  組卷：392引用：2難度：0.3

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• 15．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于P，若AE=AP=1，PB=

  5

  ；
  （1）求證：△ABE≌△ADP；
  （2）求證：BE⊥DE；
  （3）求正方形ABCD的面積．
  組卷：658引用：3難度：0.3

  解析