2022-2023學年福建省莆田市城廂區中山中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A． 笛卡爾心形線	B． 科克曲線
  C． 阿基米德螺旋線	D． 趙爽弦圖
  組卷：584引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b∥c,直線d、e與a、b、c分別相交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=3，DE=2，EF=4，則BC的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：87引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知正比例函數y=kx經過點A（1，

  3

  ），點B為x軸正半軸上一點，則∠AOB=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：374引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，如果它的一個外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數為（　　）

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：604引用：13難度：0.6

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．同時拋兩枚普通正方體骰子，點數都是4的概率為 1 3

  B．不可能事件發生的概率為0

  C．買一張彩票會中獎是隨機事件

  D．一個盒子裝有3個紅球和1個白球，除顏色外其它完全相同，同時摸出兩個球，一定會摸到紅球
  組卷：212引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數y=x²-bx+c的圖象經過A（1，n），B（3，n），則b的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1855引用：6難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=2x²-4x+c經過三點（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：1989引用：14難度：0.5

  解析

• 8．冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有2只動物被感染，后來經過兩輪感染后共有242只動物被感染，若每輪感染中平均一只動物會感染x只動物，則下列方程正確的是（　　）

  A．2+2（x+1）+2（x+1）2=242	B．2+2x+2x2=242
  C．2（x+1）2=242	D．2x（x+1）=242
  組卷：489引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上（不與端點重合），△ADF是由△ABE繞點A順時針旋轉90°得到的，連接EF交AD于點G，過點A作AH⊥EF，垂足為H，連接BH．
  （1）求證：△AFE是等腰直角三角形；
  （2）求證：∠AFE=∠HBE；
  （3）若AG?BH=

  45

  2

  4

  ，CE=3，求tan∠FAD的值．
  組卷：632引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數）．
  （1）求拋物線的頂點坐標（用含m的代數式表示）；
  （2）當m≥1時，求拋物線頂點到x軸的最小距離；
  （3）當m=0時，點A，B為該拋物線上的兩點，頂點為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過定點．
  組卷：1155引用：6難度：0.3

  解析